天然ゴム糸、ポリウレタン糸などの弾性糸の伸びとフックの法則について考察しました。

天然ゴム糸、ポリウレタン糸などの弾性糸の伸びとフックの法則について

天然ゴム糸やポリウレタン弾性糸は、力を加えるとバネのように伸び縮みします。

そこで、弾性糸はバネのように、フックの法則が成立するのか？

について考察してみます。

フックの法則とは？

フックの法則とは、「弾性状態（弾性限界以下）では、応力（荷重）とひずみ（伸び）が比例関係にある。」という法則です。

弾性の法則とも呼ばれます。

具体的に言うと、バネなどの伸びの長さは、応力に正比例（近似的に）するということです。

バネにおもりを吊るす実験をする時、おもりの大きさが2倍になれば、バネの伸びも2倍になり、さらにおもりを増やしても、バネの伸びも比例して変化します。

応力（荷重）を、F（N：ニュートン）

ひずみ：変形量（伸び）を、ｘ（ｍ：メートル）

ばね定数を、ｋ（N/ｍ）とします。

F = ｋｘ

応力　＝　ばね定数　ｘ　変形量

と、比例の関係となります。

ばね定数とは？

ばね定数は、バネに負荷を加えた時の荷重を、バネの伸びで割った比例定数です。

ばね定数の読み方は？

ばね定数の読み方は、「ばねていすう」または、「ばねじょうすう」です。

ばね定数の英語表記は？

ばね定数の英語表記は、spring constantです。

ゴム紐の場合にフックの法則が成り立つのか？

ゴム紐を、テンシロンに掛けて、強伸度曲線（SS曲線）を調べてみました。

ゴム紐の場合は、0～20％程度の伸長時に応力が大きめとなります。

20％～90％程度の伸長時は、Y = ax + ｂ　のような１次関数のようなグラフを描きます。

約90％以上の伸長になると、弾性限界を超えるのか？傾きは小さくなります。

ゴム紐の場合は、フックの法則は成立しません。

（注）バネの場合は、（きれいな正比例の形で）往きも戻りも同じグラフを描きますが、弾性糸の場合は、歪みの復帰が遅くて、しばらく緩んだままなので、戻りのグラフは、パワーが小さくて約５割～８割程度になります。（下図参照）

ロバート・フックについて

フックの法則を発見したのは、17世紀のイギリスの科学者(当時は自然学者)、ロバート・フック（Robert Hooke）(1635～1703)という人です。

フックは、イギリスの自然哲学者、建築家、博物学者、生物学者、イギリス王立協会フェローでした。

フックは、実験と理論の両面を通じて科学革命で重要な役割を演じました。

1678年に、フックは、カトラー講義という公開講座で「復元力についての講義」を行い、この講義でばねの伸びは力に比例するという「フックの法則」を論じました。

フックは、バネの伸び縮みという単純な実験で、見えない力をばねの伸びとしてみることができたのです。
※当時はまだ、「力」、「圧力」、「エネルギー」といった概念は確立されていませんでした。

（注）フセハツ工業さま、ウィキペディアなどのサイトより引用しました。

まとめ

ゴム糸やゴム紐の場合は、フックの法則が利用できないことが分かります。

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この記事は、㈲津田産業直販部社員で、セミリタイアおじさんの越野勤が書きました。